Consumption with Durability

Abstract

En utilisant la programmation dynamique, dans un modèle intertemporel de consommation et d'épargne avec incertitude de revenu et durabilité, nous avons trouvé une solution fermée pour la consommation et dérivé l'épargne précautionnelle. Avec l'hypothèse de durabilité, la consommation a une réaction plus intense au revenu permanent par rapport au modèle standard et aussi réagit aux niveaux passés du revenu permanent avec une alternation de signe. En plus, l'effet de l'incertitude de revenu sur la consommation est plus élevé par rapport au cas avec les préférences temps non séparables. C'est-à-dire, quand la force de durabilité augmente, le niveau de l'épargne précautionnelle contre l'incertitude de revenu doit être plus élevé.

Using a dynamic programming framework, in an intertemporal consumption-saving model with income uncertainty and durability, we have found a closed form solution for consumption. Also, the precautionary savings term arising from the riskiness of income is formally derived. With durability assumption, consumption has a higher response to permanent income than the one in the standard model, and also responds to a distributed lag of past permanent incomes with alternating signs. Furthermore, the effect of income uncertainty is greater on consumption relative to the case with time-separable preferences. That is, as the strength of durability increases, the level of precautionary savings against income uncertainty will be higher.