Imposing Curvature Conditions on Flexible Functional Forms for GNP Functions

Abstract

This paper empirically investigates the implications of the imposition of convexity in output prices and concavity in factor endowments on flexible functional forms for the GNP function. Using macroeconomic data for Switzerland, we estimate the Translog and the Symmetric Normalized Quadratic forms to investigate the manner with which curvature restrictions are imposed, the extend of curvature violations and the robustness of estimated elasticities. We also compare the predictive accuracy of the aforementioned flexible functional forms. Our result show that concavity in factor endowments is violated much more often than convexity in output prices. For the Translog, the date at which local restrictions are imposed matters a great deal in terms of remaining curvature violations in the sample, but far less for estimated elasticities. In contrast, we found that the size and sign of elasticities vary across functional forms. In-sample forecasting analysis demonstrates that the Translog model significantly dominates the Symmetric Normalized Quadratic.

Ce papier analyse empiriquement l’impact de l’imposition de la convexité dans le prix des biens produits et de la concavité dans les quantités de facteurs de production sur l’estimation des formes fonctionnelles flexibles dans le cadre des fonctions de Produit National Brut (PNB). En utilisant les données macroéconomiques de la Suisse, nous estimons les formes fonctionnelles Translog et Quadratique Symétrique Normalisée avec et sans imposition des conditions de courbures, et enquêtons sur l’étendue de la violation des restrictions et la robustesse des élasticités estimées. Nous évaluons également la capacité prédictive intra-échantillon des deux formes fonctionnelles. Nos résultats montrent que la concavité dans la dotation en facteurs est violée plus souvent que la convexité dans le prix des biens produits. Pour la Translog, la date à laquelle les restrictions locales sont imposées a un impact important sur le nombre de violations des conditions de courbure et cela sur l’ensemble de l’échantillon, mais a peu d’influence sur les élasticités estimées. En revanche, nous avons constaté que la taille et le signe des élasticités varient selon les deux formes fonctionnelles. L’analyse du pouvoir prédictif intra-échantillon montre que la forme Translog domine nettement la Quadratique Symétrique Normalisée.