What Data Should Be Used to Price Options?

Abstract

Nous présentons une procédure générique pour l'estimation et l'évaluation de modèles d'options avec volatilité stochastique où le sousjacent et un ensemble de contrats d'options sont utilisés simultanément. Nos résultats démontrent qu'un modèle univarié avec seulement des données d'options domine en terme d'erreurs de prix hors-échantillon et en terme de couverture. Nous trouvons également un filtre d'extraction pour la volatilité latente qui est basé sur un polynome de retards de volatilités implicites. Ayant simultanément la probabilité de risque neutre et la probabilité objective, nous pouvons vérifier, dans le contexte du modèle de Heston, si la transformation usuelle est empiriquement plausible. Nous rejetons le changement de mesure supposé dans ce modèle.

In this paper we propose a generic procedure for estimating and pricing options in the context of stochastic volatility models using simultaneously the fundamental price and a set of option contracts. We appraise univariate and multivariate estimation of the model in terms of pricing and hedging performance. Our results, based on the S&P 500 index contract, show that the univariate approach only involving options by and large dominates. A by-product of this finding is that we uncover a remarkably simple volatility extraction filter based on a polynomial lag structure of implied volatilities. The bivariate approach involving both the fundamental and an option appears useful when the information from the cash market provides support via the conditional kurtosis to price options. This is the case for some long-term options. Moreover, having estimated separately the risk-neutral and objective measures allows us to appraise the typical risk-neutral representations used in the literature. Using Heston's (1993) model as example we show that the usual transformation from objective to risk neutral density is not supported by the data.