First-order (Conditional) Risk Aversion, Background Risk and Risk Diversification

Abstract

In the literature, utility functions in the expected utility class are generically limited to second-order (conditional) risk aversion, while non-expected utility functions can exhibit either first-order or second-order (conditional) risk aversion. This paper extends the concepts of order of conditional risk aversion to orders of conditional dependent risk aversion. We show that first-order conditional dependent risk aversion is consistent with the framework of the expected utility hypothesis. We relate our results to risk diversification and provide additional insights into its application in different economic and finance examples.

Les fonctions d’espérance d’utilité von Newmann-Morgenstein sont limitées à une aversion au risque (conditionnelle) de deuxième ordre, alors que les fonctions plus générales (non-expected utility functions) peuvent tenir compte d’aversions au risque de premier et de second ordre. Ce document propose une extension au concept d’aversion au risque conditionnel à celui d’aversion au risque conditionnelle dépendante. Nous montrons que l’aversion au risque conditionnelle dépendante de premier ordre est consistante avec le modèle d’espérance d’utilité von Neumann-Morgenstern. Nous relions nos résultats à la diversification du risque et présentons des exemples d’application en économique et en finance.