Habit Formation: A Kind of Prudence?

Abstract

Dans cet article, nous avons examiné la relation entre la formation d'habitudes et le concept de prudence de Kimball. En utilisant d'abord le modèle de deux périodes de Kimball, nous avons démontré que la formation d'habitudes mène à une prime de prudence plus élevée et une plus grande épargne précautionnelle, pourvu que l'individu ait une prudence absolue décroissante. Nous avons ensuite développé le modèle afin d'investiguer la relation entre prudence et formation d'habitudes dans un sytème à multiples périodes. Nous avons démontré que, même s'il n'y a pas de formation d'habitudes, la prime de prudence n'est pas positive sauf si la propension marginale à la richesse est constante. Par la suite, nous avons trouvé qu'il n'est pas possible de conclure, même dans le cas d'une fonction d'utilité avec une simple formation d'habitudes, que les habitudes augmentent ou diminuent la prime précutionnelle à la Kimball quand il y a de multiples périodes.

In this paper we have examined the relationship between habit formation and Kimball's concept of prudence. Using first, Kimball's two-period model we have shown that habit formation leads to a larger prudence premium and greater precautionary saving, provided that the individual has decreasing absolute prudence. Then, we have extended the model to investigate the relationship between prudence and habit formation in a multi-period framework. We have shown that, even when there is no habit formation, the prudence premium is not unambiguously positive unless the marginal propensity out of wealth is constant. Then we have found that it is not possible to conclude, even with the utility function exhibiting a simple form of habit formation, that habits increase or decrease the precautionary premium ''in the sense of Kimball'' when there exists multiple periods.