Autoregression-Based Estimators for ARFIMA Models

Abstract

Nous décrivons une méthode d'estimation pour les paramètres des modèles ARFIMA stationnaires ou non-stationnaires, basée sur l'approximation auto-régressive. Nous démontrons que la procédure est consistante pour -1/2 < d < 1, et dans le cas stationnaire nous donnons une approximation Normale utilisable pour inférence statistique. La méthode fonctionne bien en échantillon fini, et donne des résultats comparables pour la plupart des valeurs du paramètre d, stationnaires ou non. Il y a aussi des indications de robustesse à la mauvaise spécification du modèle ARFIMA à estimer, et le calcul des estimations est simple.

This paper describes a parameter estimation method for both stationary and non-stationary ARFIMA (p,d,q) models, based on autoregressive approximation. We demonstrate consistency of the estimator for -1/2 < d < 1, and in the stationary case we provide a Normal approximation to the finite-sample distribution which can be used for inference. The method provides good finite-sample performance, comparable with that of ML, and stable performance across a range of stationary and non-stationary values of the fractional differencing parameter. In addition, it appears to be relatively robust to mis-specification of the ARFIMA model to be estimated, and is computationally straightforward.